Litt om matematikk

Jeg kan ikke se at det er lett å finne seg et yrke der ikke kunnskaper i matematikk er viktig ofte eller til visse tider. Men hva er matematikk? Ofte tenker en på matematikk som regning med tall, og avansert matematikk blir omtalt som tallknusing når en bruker datamaskin. Dette er en ganske feilaktig oppfatning av matematikk.
Matematikk er basert på tallsystem og på logikk. Dette med logikk blir ofte oversett. I matematikk inngår begrep som abstahering og generalisering. Det brukes mengder av symboler. I prinsippet kan en unngå mye av symbolbruken, men da må vi skrive ut ting i vanlig språk. Dette blir så langt og komplisert at ingen vil klare å beholde oversikten. Derfor er symbolbruken med på å gjøre matematikken enklere og mer forståelig!

Vi forstår verden rundt oss ved hjelp av språk og ved å sette navn på ting. Slik sett er matematikken en del av (eller utvidelse av) språket vårt. Ved hjelp av matematikk kan vi forstå den verden vi lever i, naturen, teknologien, informatikken, økonomien, osv.

Svært mye av bruken av matematikk er rutinemessig, og denne delen av matematikken blir i stor grad utført av datamaskiner. Så den delen av matematikken som vi bør legge arbeid i å lære er slik bruk av matematikk som ikke er blir utført ved hjelp av datamaskiner. Hvordan skal lovverket forstås når vi skal regne ut skatt, regne ut pensjon, regne ut sykepenger, regne ut sosial støtte, osv. Oppgaven her består i stor grad å oversette fra et juridisk språk til et matematisk språk, og her gjøres det mye feil. For en matematiker er det en selvfølge at vi ofte regner feil. Men, som professor i matematikk Johannsson sa på en forelesning: "Forskjellen mellom matematikere og andre, er ikke at matematikerne ikke regner feil. Men de finner feilene og retter de opp!" Jeg tror dette er et godt råd til alle som skal lære matematikk. Det er ingen skandale om du regner feil, men det er viktig å finne feilene og rette de opp! Og da kommer et viktig poeng. Å regne ut noe er ofte lett. Men skal du finne feil i regningen og rette opp feilene, så kreves det at du forstår hva som foregår.

Vi bruker daglig flere ulike tallsystem. Ti-tall systemet kjenner alle. 60-tall systemet er en arv fra Babylon. Vi bruker det i tidsmåling (60 sekunder i et minutt, 60 minutt i en time) og i forbindelse med vinkelmåling. Kristiansand ligger på ca. 58 grader nordlig bredde. Og så har vi 2-tall systemet. Det brukes i datamaskiner, i stekkoder (på varer), og over alt der noe er digitalt, så som CD-er, DVD-er, mobiltelefoner osv. 2-tall systemet har noen store fordeler framfor de andre tall-systemene, men siden vi er vant med å telle på fingene (10), så fotsetter vi å bruke 10-tall systemet.

I det meste av bruken av matematikk, inngår enheter. Enheter kan være kroner, meter, kilo, osv. For den aktuelle regningen, har enhetene ingen betydning. Men ved å holde orden på enhetene, vil en ofte kunne unngå feilkilder. Standardisering av enheter er ekstremt viktig. Enheten meter er basert på måling av lengden fra Barcelona til Dunkerque. Det ble gjort en feil i denne målingen, så 1 meter er ikke presis så lang som det var meningen at den skulle være. Se boka:   På den tiden oppmålingen av meteren ble gjort (under den franske revolusjonen), var det i bruk i Frankrike ca. 200 000 ulike måleenheter. Ofte hadde enhetene samme navn, men de hadde ulik størrelse i ulike byer og landsbyer. (Vi har en rest av dette igjen, ved at det finnes minst 2 ulike tommer.) Innen pengesystemet har vi fortsatt mange ulike enheter, så som norske kroner, euro, dollar osv. Fram til ca. 1884 var klokka 12 når sola stod i sør. Men etter at jernbanene ble bygd, ble det åpenbart at systemet med at hver by hadde sin egen tidsregning var upraktisk, og det ble innført et system med tidssoner , se også her . Så når klokka er tolv i Kristiansand, så står ikke sola i sør her (nå lenger).

Er regnefeil noe å ta alvorlig? Hvis du må betale 10 000 kr ekstra i skatt fordi skatteetaten har regnet feil, skal det tas alvorlig? Hvis en ansatt i en bank gir deg et boliglån som banken taper penger på, skal banksjefen ta det alvorlig? Hvis du blir ansatt i et fima og får ansvaret for et anbud som du beregner til 40 millioner kroner, og så viser det seg at det koster 80 millioner å utføre oppdraget, og firma du jobber i er lite og det går konkurs - skal da regnefeil tas alvorlig? Amerikanerne mistet en satelitt som de sendte til Mars for et par år siden. Tapet skyldes en regnefeil med enheter og kostet ca. 1 milliard kroner. En oljeboringsplattform gikk til bunns i Rogaland for noen år siden. Tapet var nær 4 milliarder kroner, og blir ofte omtalt som Norges dyreste regnefeil.

Litt om bruk av matematikk.
De fleste vet at i økonomi er matematikk og statistikk viktig. Til dels brukes meget avansert matematikk. Universitetet i Galway, Irland, har en web-side informasjon om mulige jobber for studenter som spesialiserer seg i matematikk og statistikk.

I ingeniørfag er matematikk viktig. Ved Institutt for matematiske fag fikk vi i mai 2004 en orientering fra Byggnæringens landsforening (BNL). Før møtet ble det sendt ut en orientering: " Vi bygger med matematikk med flere tiltak retta mot skoleverket. Hensikten er å imøtekomme myndighetenes og skolenes rop om hjelp til å gjøre matematikkundervisningen mer praktisk innretta. Det er viktig å vise elevene at kunnskaper og ferdigheter i matematikk blir nyttig senere i livet og for samfunnet. Dette passer godt for byggenæringen og det er vel ikke å ta for sterkt i å si at byggenæringen lever av matematikk, bygg og anlegg er matematikk i praksis. NL oppfordrer hvert år medlemsbedriftene til å bidra til at matematikkens dag blir en spennende og inspirerende dag for elevene i skolen. Tilbakemeldingene fra medlemsbedriftene  har i år vært meget god og den viser at interessen for å hjelpe skolen med et praktisk retta innhold er tilstede og  at skolene ønsker samarbeid med næringslivet."

I medisinsk sammenheng er bruk av matematikk av klart økende betydning. Data tomografi maskiner som lager bilder av det indre av kroppen, bruker ikke film slik som i røntgenapparater, men "regner fram" bildet. (Se Nobel pris i medisin 2003 .) F.eks. i dosering av medisin er rett bruk av matematikk viktig.

Dataprogram er (kompliserte) matematiske funksjoner.

Åsvald Lima,
Kristiansand, 5. mai 2004